Page 43 - Giao trinh dien tu Truong CD GTVT Trung uong I

Hình 3.29

3.4.2 Giao tuyến của mặt phẳng với hình trụ.

- Vẽ giao tuyến của mặt phẳng  với mặt trụ xiên.

Dùng biến đổi hình thì có thể thay mặt phẳng hình chiếu đứng để mặt phẳng P trở
thành mặt phẳng chiếu đứng (hình 3.30), hình chiếu đứng mới của mặt trụ có thể biểu
diễn bằng hình chiếu đứng mới của đáy và trục xiên của mặt trụ rồi suy ra các đƣờng
sinh bao của mặt trụ.

‟
‟
‟
Trong hệ thống mới, hình chiếu đứng của giao tuyến đƣợc biết: A B thuộc P ,
2
2
2
giao tuyến là elip. Từ đó ta đƣa kết quả về các hình chiếu cũ. Cần chú ý các điểm đặc
biệt của giao tuyến nhƣ các điểm thuộc các đƣờng sinh bao hình chiếu mặt trụ, điểm cao
nhất, thấp nhất là A, B. Hình 3.30 chỉ ra cách vẽ điểm cao nhất A, thấp nhất B, các tiếp
điểm S , T của các giao tuyến.
1
1
- Tuỳ theo vị trí của mặt phẳng đối với trục của hình trụ ta có các giao tuyến nhƣ sau:

+ Nếu mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ, thì giao tuyến là một đƣờng
tròn.

+ Nếu mặt phẳng nghiêng với trục của hình trụ, thì giao tuyến là một đƣờng elip.

+ Nếu mặt phẳng song song với trục của hình trụ thì giao tuyến là một hình chữ
nhật.

40