Page 41 - Giao trinh dien tu Truong CD GTVT Trung uong I

3.4.1 Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện.

Khối đa diện giới hạn bởi các đa giác phẳng, nên giao tuyến của mặt phẳng với
khối đa diện là một hình đa giác.

Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện là một đa giác phẳng, cạnh của đa
giác là giao tuyến của mặt phẳng với bề mặt của đa diện, đỉnh của đa giác là giao điểm
của mặt phẳng với cạnh của đa diện.

a. b.

Hình 3.27

Trong hình 3.27a mặt phẳng Q vuông góc với P cắt hình lăng trụ lục giác đều tạo
1
thành giao tuyến là một đa giác.

Vì Q  P nên hình chiếu đứng của giao tuyến trùng với hình chiếu đứng của mặt
1
phẳng Q, đó là đoạn thẳng A D .
1
1
Các mặt bên của lăng trụ vuông góc với P , nên hình chiếu bằng của giao tuyến
2
trùng với hình chiếu bằng của các mặt bên, chính là lục giác A B C D E F .
2
2 2 2
2
2
Để vẽ hình chiếu cạnh của giao tuyến, ta vẽ hình chiếu cạnh của từng điểm của
giao tuyến (hình 3.27b).

Ví dụ 1:Hãy vẽ giao tuyến của mặt phẳng  và mặt lăng trụ chiếu bằng abc.

Giao tuyến là tam giác ABS mà A  a ; B  b ; C  c . Nhờ bài toán cơ bản
1
1
1
1
1
1
điểm, đƣờng thẳng thuộc mặt phẳng, dễ dàng vẽ đƣợc A B C . Phần khuất, thấy của
2
2
2
giao tuyến đƣợc thể hiện trên hình 3.28.

38